Определить температуру воды на выходе из теплообменника

Теплообменник представляет собой трубу, внутри которой находится змеевик. В змеевик в 1 c поступает 1 кг водяного пара, т. е. расход пара ?1 = 1 кг/с, при температуре ? = 100 ⁰C. Навстречу пару движется вода, расход которой ?2 = 10 кг/с (см рис.). Определить температуру воды на выходе из теплообменника, если на входе температура воды ? = 20 ⁰C. Удельная теплота парообразования воды ? = 2.26 ⋅ 106Дж/кг, удельная теплоемкость воды ?̅= 4.19 ⋅ 103Дж/(кг К).

Для решения задачи необходимо применить закон сохранения энергии. В данном случае энергия водяного пара на входе должна быть равна сумме энергии воды и пара на выходе.

Пусть T1 и T2 – температуры воды на входе и выходе из теплообменника соответственно, а t – температура пара на выходе. Тогда можно записать:

(1 кг) * (2.26 ⋅ 106 Дж/кг) + (1 кг) * ?̅ * (T1 — 100 ⁰C) = (10 кг/с) * ?̅ * (T2 — 20 ⁰C) + (1 кг) * (2.26 ⋅ 106 Дж/кг) + (1 кг) * ?̅ * (t — T2)

Первые два слагаемых в левой части уравнения соответствуют энергии водяного пара на входе, третье слагаемое – энергии воды на входе. В правой части уравнения первое слагаемое соответствует энергии воды на выходе, второе – энергии пара на выходе, третье – энергии воды на выходе.

Решая уравнение относительно T2, получим:

T2 = (1 кг) * (2.26 ⋅ 106 Дж/кг) + (1 кг) * ?̅ * (T1 — 100 ⁰C) — (1 кг) * ?̅ * (t — T2) / (10 кг/с) / ?̅ + (20 ⁰C)

T2 = (1.13 ⋅ 107 + 4.19 * (T1 — 100) — 2.26 * (t — T2)) / 41.9 + 20

T2 = 95.6 + 0.053 * T2 — 0.101 * t + 0.1 * T1

0.947 * T2 = 95.6 — 0.101 * t + 0.1 * T1

T2 = (95.6 — 0.101 * t + 0.1 * T1) / 0.947

Таким образом, температура воды на выходе из теплообменника составит:

T2 = (95.6 — 0.101 * 100 + 0.1 * 20) / 0.947 = 72.5 ⁰C

Ответ: 72.5 ⁰C.

Вычисляем массовое число ядра изотопа: задача

Оцените статью
Добавить комментарий

Не копируйте текст!