Маховик имеет форму диска диаметром 40 см и массой 100 кг; он вращается с частотой 10 об/с. Маховик останавливают с помощью тормозной колодки, которая, прижимаясь к его ободу, создает силу трения 60 Н. Найти: 1) момент силы трения; 2) момент инерции маховика; 3) угловое ускорение при торможении (по абсолютной величине); 4) за какое время маховик остановится?
1) Момент силы трения можно найти, умножив силу трения на радиус маховика:
М = F * r = 60 Н * 0,2 м = 12 Н*м
2) Момент инерции маховика можно найти, используя формулу:
I = (m * r^2) / 2
где m — масса маховика, r — радиус маховика.
I = (100 кг * (0,2 м)^2) / 2 = 2 кг * м^2
3) Угловое ускорение при торможении можно найти, используя второй закон Ньютона для вращательного движения:
M = I * α
где M — момент силы, α — угловое ускорение.
α = M / I = 12 Н*м / 2 кг * м^2 = 6 рад/с^2
4) Время остановки маховика можно найти, используя уравнение:
ω = ω0 + α * t
где ω — угловая скорость после времени t, ω0 — начальная угловая скорость.
Так как маховик останавливается, то ω = 0. Начальная угловая скорость равна:
ω0 = 2π * f = 2π * 10 об/с = 20π рад/с
Тогда уравнение примет вид:
0 = 20π рад/с + 6 рад/с^2 * t
t = -20π рад/с / 6 рад/с^2 = -10π/3 с ≈ -10,47 с
Ответ:
1) Момент силы трения равен 12 Н*м
2) Момент инерции маховика равен 2 кг * м^2
3) Угловое ускорение при торможении равно 6 рад/с^2
4) Маховик остановится за примерно 10,47 секунд.
Большинство посетителей сайта в данный момент переходят на страницу: Задача: Распределить экологические факторы по группам