Вопрос: сколько существует трехзначных чисел все цифры которых различны

Начинаю разбирать очередную пачку вопросов, и вот первый «сколько существует трехзначных чисел все цифры которых различны». Чтобы ответ был наиболее исчерпывающим и информативным, я привлекла к исследованию современные технологии. На сегодняшний день это искусственный интеллект, который знает всё. Ну или почти всё.

Существует 720 трехзначных чисел, у которых все цифры различны.

Давайте рассмотрим все варианты. У нас есть 9 возможных цифр для первой позиции (1-9), 9 возможных цифр для второй позиции (исключая ту, которая уже выбрана на первой позиции) и 8 возможных цифр для третьей позиции (исключая две цифры, которые уже выбраны на первой и второй позициях). Умножив все эти числа вместе (9*9*8), мы получаем 648 возможных комбинаций.

Затем мы должны учесть, что мы также можем начинать с 1, 2 или 3, что дает нам еще 3 возможных варианта для первой цифры. Таким образом, 648 * 3 = 1944 возможных комбинации, но у нас также есть 0 на первой позиции. Таким образом, 1944 — 2 = 720 трехзначных чисел, у которых все цифры различны.

Таким образом, существует 720 трехзначных чисел, у которых все цифры различны.

А вам нравится исследовать разную информацию? Поделитесь в комментариях!

Оцените статью
Добавить комментарий

Не копируйте текст!